Mr Arpad Elo fut un grand maître d’échecs et un participant actif dans la construction de la Fédération d’échecs des États-Unis (USCF) depuis sa fondation en 1939. L’USCF utilisait alors un système de notation numérique, conçu par Kenneth Harkness, pour permettre aux membres de suivre leurs progrès individuels en d’autres termes que ceux des victoires et des défaites. Le système de Harkness était raisonnablement équitable, mais dans certaines circonstances, cela a donné lieu à des cotes dont de nombreux observateurs pensaient qu’elles étaient inexactes. Au nom de l’USCF, Elo a conçu un nouveau système avec une base statistique plus solide.

Le système ELO

Le système de Arpad Elo remplaçait des systèmes antérieurs de récompenses concurrentiels avec un système basé sur l’estimation statistique. Il permet d’apporter des points de récompenses conformément aux évaluations subjectives de la « grandeur » de certaines réalisations. Par exemple, remporter un tournoi de golf important permet de remporter cinq fois plus de points que de gagner un tournoi de moindre envergure.

Arpad Elo pensait que les performances de chaque joueur d’échecs dans chaque partie étaient une variable aléatoire distribuée normalement. Bien qu’un joueur peut jouer nettement mieux ou moins bien d’un jeu à l’autre, Elo a supposé que la valeur moyenne des performances de n’importe quel joueur change lentement au fil du temps. Elo voulait classer les joueurs selon leurs vraies compétences sous forme de moyenne d’une variable aléatoire de leurs performances.

Cependant, il fallait ajouter à cela une donnée supplémentaire, en effet les performances aux échecs dans le sens indiqué ci-dessus ne sont pas toujours mesurables.  Les performances peuvent seulement se quantifier au nombre de victoires, de nuls et de défaites. Donc, si un joueur gagne une partie, il est censé évolué à un niveau supérieur à celui de son adversaire du jour pour cette seule partie. À l’inverse, s’il perd, il est censé avoir évolué à un niveau inférieur. Si la partie se termine sur une nulle, les deux joueurs sont supposés avoir évolué au même niveau.

Pour simplifier encore plus les calculs, Elo a proposé une méthode simplifiée pour estimer les variables dans son modèle (c’est-à-dire la compétence réelle de chaque joueur). Si un joueur a gagné plus de parties que prévu, sa cote pourrait être ajustée à la hausse, alors que s’il en gagnait moins que prévu, son classement serait ajusté à la baisse. En outre, l’ajustement devait se faire en proportion avec le nombre de victoires du joueur en question, c’est-à-dire le nombre de victoires en plus ou en moins que celles qu’il espérait.

Dans une perspective moderne, les hypothèses simplifiées de Elo ne sont pas nécessaires parce que le calcul de puissance est peu coûteux et largement disponible. En outre, même dans le modèle simplifié, les techniques d’estimation les plus efficaces sont bien connues. Plusieurs personnes, notamment Mark Glickman, ont proposé à l’aide de machines statistiques plus sophistiquées d’estimer les mêmes variables. En revanche, la simplicité de calcul du système Elo s’est avérée être l’un de ses plus grands atouts. À l’aide d’une calculatrice de poche, un concurrent d’échecs éclairé peut calculer à moins d’un point sa prochaine cote officiellement publiée, ce qui favorise le fait que les cotes sont équitables.